La viscosità della lava

Attraverso questa attività, gli studenti verranno introdotti al concetto di viscosità dei materiali grazie all’integrazione di concetti teorici e risultati sperimentali. L’esperienza prevede di utilizzare lo sciroppo di glucosio come ‘analogo’ della lava e di misurare la velocità con cui si muove lungo un piano inclinato a differenti condizioni di temperatura e di concentrazione. Utilizzando l’equazione di Jeffreys (Jeffreys, 1925) sarà possibile estrapolare il valore di viscosità di ogni sciroppo, identificando come la variazione di alcuni parametri (es., concentrazione, temperatura e presenza di solidi) influenzi tale proprietà fisica. 

Gli studenti vengono divisi in 3 gruppi e a ciascun gruppo viene affidato un compito:

Prima di preparare i campioni, gli studenti saranno invitati a predire quale di ciascuno dei 3 sciroppi che analizzeranno, ricavati dallo sciroppo iniziale, ha la viscosità massima, intermedia e minima. Successivamente, ogni gruppo procederà con il proprio esperimento, preparando i campioni di sciroppo e misurandone la viscosità alle diverse condizioni. Gli studenti verranno successivamente invitati ad analizzare e commentare i risultati ottenuti.

 

* In alternativa, acqua distillata e zucchero. In questo caso dotarsi anche di una bilancia per alimenti e un becker.

Per gli studenti, la viscosità è una proprietà importante da conoscere perché rappresenta un fattore di molto importante nel controllo della morfologia dei vulcani, della velocità del flusso della lava, degli stili eruttivi (esplosivi ed effusivi), e della volocità di risalita dei magmi dall’interno della Terra.
Grazie a questa esperienza gli studenti acquisiranno confidenza con questa proprietà fisica (reologica) e individueranno quali fattori controllano la viscosità dei materiali. L’esperienza, inoltre, permetterà ai ragazzi di imparare a quantificare osservabili sperimentali. I risultati dell’esperienza di laboratorio verranno estrapolati all’analisi di condizioni naturali che caratterizzano i magmi e le lave. In particolare, si potrà speculare su come la viscosità dei magmi influenzi gli stili eruttivi che caratterizzano l’attività vulcanica, con particolare riferimento ai vulcani italiani e al relativo rischio vulcanico, argomenti che gli studenti approfondiranno durante l’anno scolastico.

L’uso del forno a microonde (o del fornello) richiede particolare attenzione e cautela. 
Lo sciroppo, se riscaldato in modo incauto, potrebbe essere pericoloso.

Gli studenti vengono suddivisi in 3 gruppi. A ciascun gruppo viene fornito un becker di plastica contenente 300 ml di sciroppo di glucosio puro. In alternativa, è possibile far preparare direttamente lo sciroppo di glucosio ai ragazzi previo mescolamento di acqua (32% in peso) e zucchero ( 68% in peso) per 30’ alla temperatura di 80°C. L’uso di temperature maggiori produrrebbe la caramellizzazione della miscela che diverrebbe inutilizzabile per la realizzazione dell’esperienza. Una volta preparato il campione fatto in casa, attendere che raggiunga la T ambiente (tempo di attesa minimo 24 ore).

A ciascun gruppo viene affidato un obiettivo:

Gli studenti dovranno, inoltre, costruire il loro apparato sperimentale che sarà costituito da un piano inclinato (usare il goniometro per misurare l’angolo $\alpha$ di inclinazione del piano) (figura 2).

Sul piano verranno disegnate alcune linee orizzontali per riferimento della distanza percorsa (figura 3). Si misuri la distanza fra le linee tracciate.

Prima di far procedere i ragazzi alla preparazione dei loro campioni, invitarli a predirre quali di ciascuno dei tre sciroppi che saranno analizzati avrà la viscosità massima, minima e intermedia.
Si procedere, quindi, alla preparazione dei diversi tipi di sciroppo e allo svolgimento dell’esperimento.

Gruppo 1: verificare l’effetto dell’aggiunta di acqua sulla viscosità dello sciroppo (figura 4).

A tal fine, si dovrà dividere il campione iniziale in tre parti uguali che saranno
a) mantenuta alle condizioni iniziali;
b) addizionata con un piccolo contenuto in acqua;
c) addizionata con un consistente contenuto in acqua (clicca qui per il video).

 

Gruppo 2: verificare l’effetto della variazione della temperatura sulla viscosità dello sciroppo (figura 5).

 A tal fine, si dovrà dividere il campione iniziale in tre parti uguali che saranno
a) scaldata alla T di circa 40-45°C (usando il fornellino o il forno a microonde);
b) mantenuta alla T ambiente;
c) raffreddata a una T prossima a 10°C (usando il ghiaccio). (clicca qui per il video)

 

Gruppo 3: verificare l’effetto dell’aggiunta di solidi (figura 6).

A tal fine, si dovrà dividere il campione iniziale in tre parti uguali che saranno:
a) mantenuta alle condizioni iniziale;
b) addizionata con una piccola quantità di sabbia;
c) addizionata con una consistente quantità di sabbia. (clicca qui per il video)

L’esperimento consiste nel misurare la velocità con cui i differenti campioni di sciroppo scivolano lungo il piano inclinato. Utilizzando l’equazione di Jeffreys: $$ \eta = \frac{g \cdot \rho \cdot sen\alpha \cdot d^2}{n \cdot v}$$ dove $\eta$ è la viscosità del materiale in poise, g è l’accelerazione di gravità ($9,8\ m \cdot s^{-2} \equiv 980\ cm \cdot s^{-2}$), $\rho$ è la densità (si assuma un ragionevole valore di $1,4\ g\cdot cm^{-3}$ per lo sciroppo di glucosio), $\alpha$ è l’angolo di inclinazione del piano inclinato (valore adimensionale), d e’ lo spessore dello sciroppo (in cm, figura 7), n è una costante (3 per flussi non canalizzati, 4 per flussi canalizzati) e v e la velocità con cui lo sciroppo fluisce (in $cm \cdot s^{-1}$). 
La velocità viene calcolata dagli studenti misurando il tempo (cronometro) necessario allo sciroppo per muoversi tra le linee preliminarmente tracciate sul piano inclinato.

 

La preparazione degli sciroppi è, ovviamente, qualitativa perché non richiede la misura precisa né di acqua né di sabbia che vengono aggiunte, né la temperatura precisa alla quale viene raffreddato/riscaldato il campione di sciroppo. L’obiettivo dell’esperimento è capire da un punto di vista qualitativo e concettuale cosa succede modificando le condizioni iniziali dello sciroppo.

Una volta che i differenti tipi di sciroppo sono pronti, gli studenti di ogni gruppo si organizzano in modo tale che ognuno abbia un compito (per es. prendere il tempo con il cronometro, fare le foto durante la misura, riportare le osservazioni su un quaderno mentre lo sciroppo fluisce lungo la superficie inclinata,...).

Ogni gruppo riporterà i dati raccolti in una tabella (tabella 1).

Tabella 1 Sarà importante confrontare i dati misurati dai 3 diversi gruppi per lo sciroppo che non subisce modifiche  (a temperatura ambiente e senza aggiunta di acqua né di sabbia) dovrebbero essere confrontabili tra loro. Questo dato conferma se l’esperimento sia riproducibile.

 Gli studenti vengono successivamente invitati ad analizzare e commentare i risultati ottenuti:

La reologia è la scienza che studia gli equilibri raggiunti nella materia deformata per effetto di sollecitazioni. Costituisce un punto di incontro per una varietà di discipline scientifiche: biologia, chimica, fisica, matematica, ingegneria e geologia. Nel campo della reologia sono fondamentali i concetti di elasticità, viscosità e plasticità.
La viscosità $\eta$ è una grandezza fisica che quantifica la resistenza dei fluidi allo scorrimento sotto l’azione di forze di taglio (clicca qui (italiano) o qui (inglese) per un approfondimento). E’ definita come il rapporto tra lo sforzo tangenziale applicato $\sigma$ e il gradiente di scorrimento $\dot{\gamma}$, cioè la differenza di velocità tra due strati adiacenti del fluido: $$\eta = \frac{\sigma}{\dot{\gamma}}$$
La viscosità ha quindi le dimensioni di una forza per unità di superficie (lo sforzo) moltiplicata per un tempo.
Nel sistema internazionale (SI) l’unità di misura della viscosità è il poiseuille (simbolo Pl) che ha le dimensioni di Pascal per secondo $[Pa \cdot s]$, cioè $[kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-1}]$.
Nel sistema cgs la viscosità ha unità di misura del poise (simbolo P) che ha le dimensioni  $[g \cdot cm^{-1} \cdot s^{-1}]$.

Maggiore è la viscosità, a parità di forza applicata, e minore è il gradiente di scorrimento che si sviluppa nel fluido. A titolo di esempio, la nostra esperienza quotidiana ci insegna che il miele è più viscoso dell’acqua. 

La risposta dei fluidi a una forza di taglio applicata può identificare alcune principali categorie:

La viscosità è una importante proprietà dei magmi/lave per i seguenti motivi:

La viscosità dei magmi/lave è influenzata da numerosi parametri: chimismo, temperatura e gas in esso disciolti.

A parità di altre condizioni, i magmi acidi – che costituiscono una rielaborazione locale delle rocce della crosta continentale - sono molto più viscosi di quelli basici che risalgono in superficie da zone mantelliche profonde. Ad esempio, le lave acide riolitiche hanno una viscosità 10000 volte maggiore di quella delle lave basiche basaltiche.

Cifelli  Francesca 
Mazza  Roberto