L'esperienza partendo da una realtà di tutti i giorni (cibo, calorie, dieta) molto sentita dai ragazzi si propone di misurare le calorie derivanti dalla combustione di vari alimenti (patatine, merendine, frutta secca, ecc.) attraverso l’utilizzo di un rudimentale calorimetro ad acqua progettato dagli studenti (qui viene presentato un prototipo).
Scheda sintetica delle attività
La classe, divisa in gruppi, misura la quantità di calore prodotta dalla combustione di alcune merendine (marshmellow, patatine, ecc.) utilizzando calorimetri progettati dagli studenti di ogni gruppo.
Si determina preventivamente l'equivalente in acqua del calorimetro.
La quantità di calore prodotta nella combustione di un pezzo di merendina viene determinata attraverso la misura dell'innalzamento termico di un quantitativo noto di acqua presente nel calorimetro.
Il contenuto energetico ottenuto per un certo quantitativo di alimento si rapportata a 100 g di prodotto, in modo da fare un confronto col dato riportato sulla confezione (dato di riferimento).
Si calcola l'errore del dato misurato rispetto a quello riportato.
Risorse necessarie
Lattina di alluminio (possibilmente piccola);
bacchetta;
tappo di gomma, spillo, vetrino da orologio;
cilindro graduato;
termometro;
pinza, anello, sostegno;
accendino;
bilancia tecnica al centesimo di grammo;
patatine;
arachidi;
noci;
marshmallow;
merendine di varie marche;
Per la coibentazione si può usare :
cotone o altro materiale isolante;
un foglio di carta di alluminio.
Prerequisiti necessari
Concetto di calore e temperatura;
reazioni di combustione;
calore di reazione.
Obiettivi di apprendimento
Saper misurare il calore prodotto da una reazione di combustione ($\Delta H$);
relazione fra calore prodotto in un processo e calore assorbito dal calorimetro;
grandezze che possono essere coinvolte nei processi termodinamici.
Dotazioni di sicurezza
Nessuna
Svolgimento
Introduzione
L’entalpia standard di combustione $\Delta H^0$ è il calore sviluppato in una ossidazione completa con $O_2\ (g)$ di un composto organico, a dare $H_2O\ (l)$ e $CO_2\ (g)$. Come esempio possiamo riportare:
$$C_6H_{12}O_6\ (s) + 6 O_2\ (g) \longrightarrow 6CO_2\ (g) + 6H_2O\ (l)\ \ \ \Delta H^0 = -2816 kJ$$ L’insieme dei processi di trasformazione del cibo assimilato sono alla base dell’apporto di energia che deve bilanciare le necessità metaboliche associate ai vari tipi di attività (termoregolazione, funzionamento di vari apparati, crescita e ripristino cellulare, ecc.).
Questa energia deriva dalla degradazione di carboidrati, grassi e proteine derivanti dalla dieta.
L’apporto energetico di alcune classi di sostanze presenti negli alimenti è schematizzato in tabella 1.
tabella 1: valore energetico di alcune sostanze
In questa esperienza di laboratorio vogliamo attrarre l'attenzione sull'elevato contenuto calorico di alcuni cibi spazzatura (patatine, merendine, marshmellow) al fine di stimolare un dibattito sulle proprietà energetiche dei cibi ed applicare i principi della termodinamica ad un contesto attuale introducendo delle misure calorimetriche.
Discussione Preliminare
L'insegnante comincia una discussione in classe sul contenuto calorico dei cibi analizzando con gli alunni le principali classi di sostanze che portano ad un apporto di energia nella dieta ed eventualmente discutendo del modo come vengono utilizzate nei processi metabolici.
Si passa poi ad approfondire la metodica chimica con la quale si possono quantificare le chilocalorie prodotte dalla trasformazione del cibo in energia affrontando il discorso da un punto di vista termodinamico come nel caso della reazione di combustione degli zuccheri:
A questo punto la classe viene divisa in gruppi di lavoro e si pone il problema da risolvere a livello di laboratorio:
Come facciamo a determinare l'energia sviluppata dalla combustione di una merendina?
Ovviamente si cerca di direzionare la discussione sulla determinazione del calore sviluppato come misura indiretta, sfruttando le proprietà termiche dell'acqua.
Dopo aver lasciato tempo a ciascun gruppo di sviluppare una propria procedura, si analizzano con tutta la classe le possibili alternative valide e si decide quella che sembra più fattibile.
Se, come è probabile, ci si è direzionati verso l'uso di un calorimetro, si invitano gli studenti a progettarne uno per ogni gruppo, presentando il tipo usato da Berthelot come modello. Il calorimetro dovrà permettere di calcolare il calore prodotto dalla combustione di un pezzo di merendina, attraverso la determinazione della variazione di temperatura di un quantitativo noto di acqua. Si dovranno usare materiali di uso comune cercando di pensare a tutte le problematiche inerenti all'esperimento (coibentazione dell'apparato, sistema per pesare nel modo più efficiente possibile la porzione di cibo da bruciare, ecc.).
La classe sceglierà che tipo di merendine analizzare. Queste dovranno avere i valori energetici scritti sulla confezione in modo da poterli usare come dato di riferimento.
La scelta delle sostanze da analizzare non è banale: si consiglia di fare in modo che ogni tipo sia provato da almeno tre gruppi differenti in modo da poter avere delle analisi statistiche e confrontare la "attendibilità" del calorimetro di ciascun gruppo.
Le patatine, in particolare i cornetti al formaggio o le palline, sono particolarmente indicati perché facilmente infiammabili a causa dell'elevato contenuto di grassi. Consiglio anche di provare i cotoncini di zucchero (marshmellow) che viceversa non sono facilmente infiammabili, proprio per poter discutere la problematica in classe. Le merendine dovrebbero essere quanto più omogenee (evitare farciture o merendine ricoperte di cioccolato o altro) per evitare errori sistematici.
I dati che gli studenti otterranno dall'esperimento dovranno poi essere rapportati ai valori presenti sulle confezioni della merendina scelta usando una semplice proporzione.
Lavoro di Laboratorio
Con i calorimetri progettati ogni gruppo procederà alla misura del calore prodotto da una serie di merendine (massimo 3) facendo se possibile più misure per ogni tipo di merendina. Prima di procedere ogni gruppo dovrebbe calcolare l'equivalente in acqua del calorimetro e sottrarre il valore ai dati ottenuti (vedi NOTA)
Procedimento
Qui si presenta l'analisi condotta con un calorimetro non coibentato usando il materiale elencato (figura 1).
Figura 1: materiale occorrente
Si buca con uno spillo un tappo di gomma in modo da avere un punto di sostegno per la porzione di cibo da utilizzare (figura 2a);
si infilza il cibo con lo spillo, si posizione sopra ad un vetrino da orologio o ad un tappo di un barattolo e si procede alla pesata di tutto il sistema (vetrino, tappo, spillo e cibo) annotando il valore;
si appende la lattina di alluminio all'anello di sostegno utilizzando la linguetta e una bacchetta;
si misurano 100 mL di acqua con un cilindro graduato e si travasano nella lattina;
si pone il termometro nella lattina reggendolo con una pinza o comunque mettendolo in modo che sia immerso nel liquido ma non tocchi il fondo e possa essere visibile la scala graduata delle temperature che ci interessano (figura 2b);
si misura la temperatura iniziale dell’acqua e si annota;
si dà fuoco al pezzo di cibo con l’accendino tenendolo per qualche secondo sempre nello stesso punto fino a quando non si formi una fiamma (non più di 10 secondi!!);
si lascia bruciare, se possibile, fino a completa combustione (in alcuni casi la merendina si spegne velocemente!!);
si misura la temperatura finale dell’acqua e si annota;
si pesa il residuo di cibo e tutto l’apparato usato per la precedente pesata, si annota e si calcola la differenza (cibo bruciato).
Figura 2: a) tappo forato; b) combustione di una patatina
Calcoli
Le calorie assorbite dall'acqua sono date da:
$$q = m_{acqua} \times c_p \times \Delta T= 100 \times 1 \times \Delta T$$ con $c_p$ = 1 cal/°C g o anche 4,186 J/°C g.
Il contenuto calorico dell’alimento (Q) espresso in cal (o joule) per 100 g viene riportato sulle confezioni. Per calcolarlo basterà fare la proporzione rispetto al calore prodotto dalla quantità di cibo bruciato espresso in grammi ($g_c$): $$q : g_c = Q : 100 \Longrightarrow Q = q \times \frac{100}{g_c}$$
Si confronta il valore di Q calcolato con i dati sulle confezioni di alimenti (presi come valore vero $Q_{vero}$) e si determina l’errore percentuale con la formula:
Errore % = $100 \times \large{\frac{Q - Q_{vero}}{Q_{vero}}}$ Si prepara una tabella con i valori ottenuti e si analizzano i dati in classe sia confrontandoli con i dati riportati sulle confezione sia facendo un confronto dei dati dello stesso alimento analizzato dai diversi gruppi.
Domande e spunti di discussione
Non tutti gli alimenti si «accendono» (marshmallow). Perché?
Elevata energia di attivazione;
elevato contenuto di acqua (zuccheri) che «spreca» energia per evaporare.
Solo quelli con elevato contenuto di grassi o alcoli bruciano bene. Perché?
Sostanze volatili alimentano la fiamma;
hanno un potere calorico maggiore.
La quantità di calore calcolata può essere notevolmente diversa da quella scritta sulla confezione. Perché?
Si è calcolato il contenuto calorico del calorimetro? (Vedi nota);
elevata dispersione termica del sistema (dipende dalla bontà della coibentazione!!);
gradiente termico sistema-ambiente: tanto più è elevato tanto maggiore è la dispersione di calore!
difficoltà di pesata del residuo alimentare;
combustione parziale.
Note e storia
Equivalente in acqua del calorimetro
Come tutte le analisi calorimetriche prima di fare le misure bisogna calcolare l'equivalente in acqua del calorimetro.
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