Come localizzare l'epicentro di un terremoto

Il terremoto si origina in un punto all’interno della Terra che prende il nome di IPOCENTRO, la proiezione dell’ipocentro sulla superficie della Terra, prende invece il nome di EPICENTRO. Per poter localizzare esattamente l’epicentro, occorrono i dati registrati in più stazioni sismiche. In questa esperienza, utilizzando i sismogrammi prodotti in tre stazioni da un evento sismico avvenuto in Italia Centrale (3 novembre 2016, M=4.7),  sarà possibile definire  l'epicentro di tale evento.

Per capire come si calcola l'epicentro di un terremoto è importante ricordare che un terremoto genera due tipi di onde di volume: le onde P, che sono le più veloci e quindi le prime ad essere registrate sul sismogramma, e le onde S, che viaggiano più lentamente. La differenza tra il tempo di arrivo dell'onda P e quello dell'onda S (intervallo S-P) dipende dalla distanza tra epicentro e stazione; infatti una stazione sismica vicina all'epicentro registra l'arrivo delle onde P ed S in rapida successione, mentre per una stazione più lontana tale differenza è maggiore. Sebbene i metodi di localizzazione siano più complessi, in questa esperienza si illustrano i concetti fondamentali per calcolare l'epicentro di un terremoto, considerando un evento sismico avvenuto in Italia Centrale e registrato da diverse stazioni tra cui OFFI, GUMI e LNSS, stazioni della Rete Sismica Nazionale Centralizzata gestita dall'Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia. Misurando l'intervallo di tempo che intercorre tra l'arrivo delle onde P e quello delle onde S (intervallo S-P) in ogni stazione, è possibile convertire tale intervallo in una distanza km (utilizzando un apposito grafico). Nota la distanza epicentrale, si costruiscono dei cerchi di raggio pari a tale distanza centrati sulla stazione di misura. L'intersezione di tre cerchi ottenuti dalla lettura di tre sismogrammi rappresenta l'epicentro del terremoto.

Saper localizzare un terremoto.

Nessuna

Si consultino i seguenti allegati:

Una volta individuate le tre stazioni sulla mappa si passa all'analisi dei 3 allegrati contenenti i sismogrammi registrati alle stazioni OFFI, GUMA e LNSS. Ogni allegato contiene tre tracce di sismogramma per lo stessa registrazione: la traccia con la sigla HHZ è relativa alla registrazione di un sismometro verticale, mentre le tracce con le sigle HHN e HHE sono relative alla registrazione di sismometri orizzontali, orientati N-S (HHN) e E-W  (HHE). L'arrivo in secondi delle onde P si segna sul sismogramma HNZ (verticale) mentre l'arrivo delle onde S su uno dei due sismogrammi HNN o HNE (orizzontali) (figura 1).

La sottrazione tra tempo di arrivo delle onde S e il tempo di arrivo delle onde P definisce l'intervallo S-P per il sismogramma analizzato.  Utilizzando il diagramma Tempo S-P_Distanza, si può determinare la distanza epicentrale che corrisponde all'intervallo S-P. Per poter localizzare esattamente l’epicentro, occorrono tuttavia i dati registrati in più stazioni sismografiche. Infatti i dati di una sola stazione potranno definire solo una zona circolare lungo il cui perimetro si è generato l’evento sismico (figura 2).

Si effettua, quindi, lo stesso tipo di analisi per le altre due stazioni e si ottengono tre distanze epicentrali. Il terremoto è avvenuto nel punto in cui i tre cerchi si intersecano (figura 3).

Una volta terminato questo esercizio, si noterà che nei sismogrammi allegati con soluzione (files .png) sono riportati anche gli orari (in orario GMT) degli arrivi delle onde P e delle onde S (figura 4). Se è noto il tempo origine del terremoto ($t_0$) si può determinare la distanza epicentrale seguendo il procedimento riportato nelle note. Nel caso del terremoto in studio (3 novembre 2016, M = 4.7), il tempo origine t0  è  00:35:02.109, significa cioè che il terremoto si è verificato alle 00:35:02.109 e le onde P sono arrivate, nella stazione GUMA (riportata in figura 4) alle 00:35:06.282, cioè dopo circa 4 secondi, mentre le onde S sono arrivate alle 00:35:10.357, cioè dopo circa 8 secondi. Questo significa che le onde S sono arrivate circa 4 secondi dopo le onde P. Si noti che l'intervallo S-P che avevamo definito nell'esercizio precedente utilizzando le tre tracce dei sismogrammi risulta essere proprio circa 4 secondi. Si noti che il tempo che è riportato lungo l'asse delle ascisse nei sismogrammi non è l'orario reale ma sono una scala temporale in secondi.

Quando si hanno a disposizione le registrazioni, ottenute in almeno tre stazioni, di un evento sismico che si è verificato nell’istante $t_0$ (tempo origine) e si conoscono gli orari di arrivo (in orario GMT) delle onde P e delle onde S, è possibile determinare lo coordinate epicentrali del terremoto se sono note le velocità di propagazione ($V_p$ e $V_s$) delle onde sismiche e se si suppone isotropo (un mezzo si dice isotropo quando presenta le stesse caratteristiche chimico- fisiche in tutte le direzioni) il mezzo attraverso il quale esse si propagano.

Nella gran parte delle rocce crostali, il rapporto fra le velocità delle onde P e delle S è pari a $ \sqrt{3}$ cioè $V_p/V_s = 1,73$. Alle onde P che viaggiano nella crosta terrestre, può essere attribuita una velocità media di circa 6,7 km/s e, di conseguenza, alle onde S una velocità di 6,7/1,73 km/s = 3,9 km/s.

L’intervallo di tempo $t_p – t_0$ che le onde P impiegano per raggiungere dall’epicentro un determinato sito sulla superficie terrestre è dato dall’espressione: $$t_p – t_0= \frac{\Delta}{V_p}$$ dove $t_0$ è l’istante di inizio del terremoto (in orario GMT),$t_p$ è l'ora alla quale arriva l'onda P alla stazione (in orario GMT) e $\Delta$ è la distanza fra l’epicentro e il sito.

Analogamente, l’intervallo di tempo $t_s – t_0$ che le onde S impiegano per raggiungere dall’epicentro un determinato sito sulla superficie terrestre è dato dall’espressione: $$t_s – t_0= \frac{\Delta}{V_s}$$ dove $t_0$ è l’istante di inizio del terremoto (in orario GMT),$t_s$ è l'ora alla quale arriva l'onda S alla stazione (in orario GMT) e $\Delta$ è la distanza fra l’epicentro e il sito. 

Quindi avremo che: $$ ( t_s – t_0 ) - ( t_p – t_0 ) = t_s - t_p =  \frac{\Delta}{V_s} - \frac{\Delta}{V_p} = 0,73 \cdot \frac{\Delta}{V_p}$$
La distanza fra la stazione sismica e l’epicentro del terremoto può essere quindi determinata dall’intervallo di tempo  $t_s - t_p$  che intercorre fra l’arrivo alla stazione delle onde P e delle onde S per mezzo della formula:
$$ \Delta = \frac{V_p \cdot (t_s - t_p)}{0,73} =   \frac{6,7 \cdot (t_s - t_p)}{0,73}\  in\ km$$

Cifelli Francesca