Il concetto di mole mediante reazione acido forte-base forte

Effettuando la titolazione di un acido forte con tre diverse basi forti a concentrazioni note, espresse in g/L, ricaviamo per ogni caso quali sono le masse dell’acido e della base che reagiscono. Dividendo, per ogni caso, la massa della base che ha reagito per la massa dell’ acido otteniamo le masse delle tre basi che hanno reagito con un grammo di acido forte. Ponendo in una scala di riferimento arbitraria l’acido pari ad uno ed in seguito moltiplicando tali valori per la massa molecolare dell’acido ricavandola da una qualsiasi tabella di masse atomiche, definiamo la mole come quantità di sostanza in grammi pari in questo caso alla massa molecolare che deve, nota l’equazione stechiometrica, comune a tutte e tre le situazioni, contenere uno stesso numero, in questo caso, di molecole.

Tale numero può essere determinato con un’esperienza successiva (determinazione del numero di Avogadro con una soluzione diluita di acido oleico).

Tale esperienza consente il passaggio dal pesare al contare, ossia dal mondo macroscopico al mondo microscopico, che è la chiave di lettura centrale del concetto di mole.

L’esperienza prevede in prima battuta di preparare quattro soluzioni acquose (una di un acido forte, HCl,  e tre delle basi forti LiOH, NaOH, KOH) circa 0,1 M espresse però in g/L. Successivamente si  procede alla titolazione di circa 40 mL di acido cloridrico con le tre basi forti usando come indicatore la fenolftaleina, fino al punto di viraggio (colore rosa persistente). Si ottiene cosi  una tabella di masse di combinazione. Successivamente, dividendo le masse della base per le masse dell’acido che hanno reagito, si ottiene una tabella di masse equivalenti per le tre basi. Con semplici calcoli, conoscendo solo il peso molecolare dell’acido cloridrico si giunge al concetto di mole.

L’obiettivo iniziale è di avere una soluzione di HCl e tre soluzioni di basi forti (LiOH, NaOH, KOH) tutte ad una concentrazione di circa 0,1 M. Poiché però la definizione di mole è il nostro punto di arrivo, le quattro concentrazioni si esprimeranno in g/mL. Quindi io non uso mai la concentrazione molare ma utilizzo semplicemente il concetto di massa. Infatti nel caso dell’acido partendo da  HCl 37% in peso e conoscendo la sua densità misuro un volume per sapere la massa di acido da portare in soluzione e nel caso delle tre basi, trovandosi allo stato solido, posso misurarne direttamente le masse con una bilancia.

L’insegnante prepara una soluzione circa 0,1 M di acido cloridrico partendo da HCl 37%. Visto che la sua densità è di 1,186 g/mL, basta prelevare 4 mL di acido concentrato con una pipetta graduata da 10 mL e portare a volume in un matraccio tarato da 500 mL per avere la concentrazione desiderata (3,51 g/L). Successivamente mostra come avvinare, caricare e  azzerare la buretta posta sulla sua postazione, con l’acido cloridrico.

Si formano tre gruppi. Ogni gruppo prepara una soluzione di base forte circa 0,1 M pesando rispettivamente 1,20 g di LiOH,   2,00 g di NaOH e 2,81 g di KOH introducendoli con l’imbutino da solidi in un matraccio tarato da 500 mL e portando a volume.

Quindi sulle soluzioni io avrò le seguenti quattro etichette

1)      HCl        3,51 g/L                  

2)      LiOH      2,40 g/L

3)      NaOH    4,00 g/L

4)      KOH      5,62 g/L

Ovviamente ci si può avvicinare a tali valori non devono essere necessariamente questi, questo consente una certa facilità nelle pesate e nel prelievo di acido.

A questo punto ogni gruppo effettua una titolazione di circa 40 mL di acido rispettivamente con la soluzione di base forte che ha preparato in precedenza; indicatore fenolftaleina, fino a rosa persistente.

Ogni gruppo effettua tre titolazioni in questo modo: prelevare dalla buretta della postazione insegnante circa 40 mL di acido cloridrico con la beuta da 100 mL, lavare le pareti con acqua distillata fino ad avere un volume di circa 50 mL ed introdurre due-tre gocce di fenolftaleina. Avvinare, caricare ed azzerare la buretta della propria postazione con la soluzione precedentemente preparata di base forte e titolare l’acido fino a colore rosa persistente.

Si ricava una tavola (tabella 1) di masse di combinazione, in grammi, utilizzando la relazione:
$$ m(acido\ o\ base)\ =\ concentrazione\ (g/L) \cdot V\ (in\ L,\ letto\ sulla\ buretta)$$

Come si legge: “una massa pari a 0,144 grammi di HCl si combina (reagisce) con una massa pari a 0,095 grammi di LiOH, e così via…”

Si fa la media fra i tre valori di ogni singolo gruppo e poi dividendo la massa di base per la massa di acido (m base / m acido) si ottiene una tavola di masse equivalenti (masse equivalenti = due masse che con una determinata massa di un’altra sostanza, ad es. 1 grammo, sortiscono gli stessi effetti chimici), (tabella 2)

Come si legge: “una massa pari ad 1 grammo di HCl si combina (reagisce) con 0,660 grammi di LiOH, oppure con 1,10 grammi di NaOH, oppure con 1,54 grammi di KOH”.
Poiché la reazione avvenuta è in tutte e tre le titolazioni:
$$HCl + BOH \longrightarrow BCl + H_2O$$
le tre masse equivalenti e la massa dell’acido devono contenere uno stesso numero di molecole (passaggio dal macroscopico al microscopico).

Poiché i numeri di molecole sono uguali possiamo dire che: 

Nota: ricordare agli studenti che non è proprio corretto parlare di molecola di un idrossido in quanto sia allo stato solido che in soluzione è presente in forma ionica.

Se io ora considero in modo arbitrario il peso di una molecola di HCl pari a 1 ottengo la seguente scala /tabella 3):

 
Vedendo sul libro che il valore della massa molecolare dell’acido è pari a 36,5 (calcolato rispetto ad un'altra massa arbitraria di riferimento) se moltiplico i nostri valori per 36,5 ottengo quattro quantità che se espresse in grammi (tabella 4) devono contenere ancora uno stesso numero di molecole poiché sono state moltiplicate per lo stesso numero (36,5):

 

Si confrontino i dati ottenuti dalla titolazione con i valori teorici (tabella 5) e vediamo che il nostro procedimento è (all’interno degli errori sperimentali) corretto:

Quindi tornando al punto di vista macroscopico e  riferendoci ai valori teorici  abbiamo dimostrato che 56,2 grammi di KOH, 40,0 grammi di NaOH, 36,5 grammi di HCl, 23,9 grammi di LiOH, contengono lo stesso numero di “molecole”. Chiamiamo questa quantità (una quantità in grammi pari al perso molecolare) una MOLE e giungiamo alla definizione, generalizzando 

Tale numero può essere determinato con un altro esperimento ("Determinazione del numero di Avogadro", 18-Scienze).

Tale esperienza, sebbene segua un percorso articolato, è strutturata in modo da renderlo il meno prescrittivo possibile. Il fatto di avere a che fare con le masse (e non con le moli visto che sono l'obiettivo dell'esperienza) rende il cammino logico molto più immediato e concreto. I ragazzi infatti in tal modo utilizzano il concetto di concentrazione in modo estremamente semplice ed intuitivo: massa di una certa sostanza, in grammi, per litro di soluzione. Sono loro stessi a preparare tali soluzioni e quindi costruiscono l'esperienza dall'inizio; l'unico intervento dall'insegnante è limitato, per motivi di sicurezza alla preparazione della soluzione di acido cloridrico.

Il concetto di masse di combinazione in genere non offre particolari difficoltà in quanto risultato diretto della titolazione, il passaggio più delicato è dal concetto di massa di combinazione a quello di massa equivalente. È questo il punto nel quale i ragazzi in genere incontrano maggiori difficoltà, la fase nella quale si addensano il maggior numero di quesiti, ma ciò è comunque un bene, perché una volta superato tale ostacolo, gli studenti si abituano a ragionare "per rapporti" il che è esattamente il risultato centrale di tutta l'esperienza.

Non si è introdotta l’unità di misura u (unità di massa atomica), volutamente, per non appesantire ulteriormente il percorso, riservando all’insegnante di introdurla successivamente nel momento più opportuno.

Nel 2019 il Sistema Internazionale ha introdotto la "Costante di Avogadro" assegnandole un valore fisso pari a $6,02214076 \cdot 10^{23}$ e definendo la mole come la quantità di materia che contiene un numero di unità elementari (atomi o molecole) pari alla costante di Avogadro.

Cantarella Gaetano