La mole

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Riassunto / Abstract

L’esperienza permette di ripercorrere, attraverso un semplice modello, il percorso che ha portato alla definizione di  massa molare”. Il modello è costituito da campioni di pasta alimentare di diversi formati, che possono essere raggruppati, pesati e contati. 
Parallelamente si analizzano le analogie tra il modello teorico scelto e i sistemi reali (sostanze) a cui il modello si può riferire. Infine si propone un esercizio di applicazione del modello.

Scheda sintetica delle attività

1. Predisposizione del modello e definizione della massa molare dei tre formati:
  •  si pesano tre campioni di pasta alimentare di formato differente ma costituiti dallo stesso numero di pezzi e si confrontano le loro masse: si arriva così a definire la massa relativa del singolo pezzo di ogni formato;
  • si individua la “massa molare” di ciascun formato definita come una quantità in grammi esattamente uguale alla massa relativa del singolo pezzo;
  • si prelevano tre campioni di massa molare dei tre formati e si contano i pezzi.
2. Si mette in azione il concetto di “massa molare” in un'attività di problem-solving:
  •  si preleva, senza contarli singolarmente, un quantitativo esatto di pasta dei tre formati necessari per preparare, per ogni studente, un “braccialetto di pasta” realizzato infilando cinque pezzi per ogni formato

Risorse necessarie

  • Pasta alimentare di tre formati diversi;
  • tre sacchetti di colore diverso (possibilmente non trasparenti);
  • bilancia tecnica;
  • recipiente per contenere e pesare i campioni di pasta.

Prerequisiti necessari

  • E' richiesto che gli studenti abbiano acquisito il concetto di "modello" ed in particolare che sappiano interpretare il concetto di "sostanza" alla luce del modello particellare della materia;
  • gli studenti devono aver già affrontato lo studio delle leggi ponderali e volumetriche delle reazioni chimiche ed in particolare conoscere il principio di Avogadro

Obiettivi di apprendimento

  • Imparare ad utilizzare modelli per interpretare la realtà;
  • essere capaci di quantificare le sostanze in base al numero di particelle;
  • acquisire uno strumento concettuale fondamentale per effettuare previsioni basate su calcoli stechiometrici.

Dotazioni di sicurezza

Non sono necessarie particolari precauzioni.

Svolgimento

1. Predisposizione del modello e definizione della “massa molare” dei diversi formati


CONFRONTO TRA IL MODELLO E LA REALTA'
  • Un campione di pasta è costituito da pezzi tutti uguali tra loro;
  • una sostanza è formata da particelle identiche.

  • Le paste non sono uguali: P è fatta di pezzi piccoli, M è fatta di pezzi medi e G è fatta di pezzi più pesanti e voluminosi;
  • le sostanze differiscono tra loro (aspetto, proprietà) perché sono diverse le loro particelle.

  • La nostra bilancia non è abbastanza sensibile per apprezzare la massa di un singolo pezzo di pasta;
  • la massa di una molecola è troppo piccola per poter essere misurata direttamente.

  • Possiamo pesare un campione solo se costituito da almeno un discreto numero di pezzi racchiusi in un sacchetto che mi impedisce di  contare quanti sono;
  • possiamo manipolare e pesare un campione solo se costituito da numerosissime particelle (che mi è impossibile vedere e contare).

  • Possiamo prendere tre sacchetti contenenti i campioni di pasta P, M, G (formato piccola, media, grande) costituiti dallo stesso numero di pezzi senza tuttavia poter conoscere il loro numero (l'insegnante prepara in anticipo i sacchetti, ad esempio con 50 pezzi, ma non rivela quanti sono);
  • possiamo prelevare le sostanze P, M, G in modo da essere certi che il numero di particelle sia lo stesso nei tre campioni (anche se non sapremo quante sono): infatti, secondo il PRINCIPIO DI AVOGADRO, basta prendere le tre sostanze allo stato gassoso, nelle medesime condizioni di T, V, P.

  • Possiamo pesare i tre sacchetti pieni di pasta: i tre campioni, anche se numericamente uguali, avranno masse diverse. Naturalmente sottrarremo la massa del sacchetto vuoto (che l'insegnante può rendere nota)
    MP = 6,3 g;
    MM = 21,1 g;
    MG = 120,5 g;
  • riusciamo a pesare i tre volumi gassosi: anche se sono costituiti dallo stesso numero di particelle noterò che le masse non sono uguali (perché le particelle hanno massa differente).

  • Prendiamo il valore più piccolo delle tre masse come riferimento per confrontare tra loro i tre campioni;
  • le masse degli atomi e delle molecole furono determinate per confronto delle densità di diverse sostanze gassose, scegliendone una (idrogeno, la sostanza più leggera) come riferimento (lavoro sperimentale di Stanislao Cannizzaro).

  •  A questo punto abbiamo a disposizione per ciascun sacchetto questi dati di massa relativa (rispetto al sacchetto P)
    Mr (P) = 6,3/6,3 = 1,0; 
    Mr (M) = 21,1/6,3 = 3,4; 
    Mr(G) = 120,5/6,3 = 19.0; 
    questi dati dicono, ad esempio, che il sacchetto di pasta grande è 19 volte più pesante del sacchetto che contiene il           formato più piccolo (e non che pesa 19 g!!);
  • risultava, ad esempio, che rispetto all'idrogeno, la l'ossigeno "ordinario" avesse una densità 16 volte maggiore; l'acido acetico 30 volte superiore; il vapore acqueo 9 volte superiore; l'azoto, 14 volte superiore 

  • Ora possiamo compiere il passaggio dalla scala macroscopica (sacchetto di pasta) alla scala sub-microscopica (singolo pezzo di pasta): se il sacchetto G pesa 19 volte più del sacchetto P e se è vero che contengono lo stesso numero di pezzi e che questi sono tutti uguali (garantisce l'insegnante) allora deve essere vero che 1 pezzo G pesa 19 volte più di 1 pezzo P.
    Questo equivale ad aver trovato un metodo per assegnare un valore alla massa di ogni singolo pezzo di pasta      senza averlo mai messo sulla bilancia!
    Potremmo dunque assegnare i seguenti valori di massa in unità arbitrarie U:
    MP = 1U;
    MM = 3,4 U;
    MG = 19 U.
  • Cannizzaro riuscì a calcolare le masse atomiche relative di alcuni elementi espresse in unità arbitrarie prendendo come riferimento l’idrogeno  (1860); ad esempio attribuì correttamente la massa 16 u all'atomo di ossigeno, 12 u all'atomo di carbonio, 14 u all'azoto.
    Oggi l’unità di riferimento (u.m.a) è la dodicesima parte della massa di un atomo di C-12

  • Se ora peso una quantità in grammi numericamente uguale alla massa relativa di ciascun tipo di pasta è certo che preleverò lo stesso numero di pezzi per le tre paste. 
    Vado alla bilancia e peso:
    1,0 g di pasta piccola;
    3,4 g di pasta media;
   19,0 g di pasta grande;
    (cerco di avvicinarmi il più possibile al valore che devo pesare perché ovviamente non posso rompere i pezzi)
    Controllo: in tutti e tre i campioni ci sono 8 pezzi!! 
  • se pesiamo una quantità in grammi esattamente uguale al valore della massa molecolare di ciascuna sostanza è certo che abbiamo preso lo stesso numero di molecole.
   Ad esempio posso pesare:
   1,0 g di idrogeno;
   12,0 g di carbonio;
   16,0 g di ossigeno.
   Si può dimostrare che in tutti e tre i campioni ci sono    $6,022\cdot 10^{23}$   particelle (atomi)
 
  • In conclusione ho trovato un criterio per poter prendere per i diversi tipi di pasta il numero di pezzi che desidero senza doverli contare uno ad uno;
  • In conclusione, per contare le particelle di una sostanza mi affido alla quantità “mole” così definita:
    1 mole = massa molecolare (espressa in grammi)
    Una mole contiene sempre lo stesso numero di particelle, indipendentemente dal tipo di sostanza


2. Il concetto di massa molare in azione

L'insegnante a questo punto può proporre una serie di quesiti-problema per i quali l'acquisizione della procedura di misura della massa molare possa essere un utile strumento concettuale di risoluzione.

Ad esempio: il campionamento dei tre formati allo scopo di costruire "braccialetti di pasta".
Occorre pesare un quantitativo “esatto” di pezzi dei tre formati necessario per realizzare, per ogni studente un braccialetto di pasta con cinque pezzi per ogni formato. I pezzi non potranno essere contati (se non alla fine) né essere pesati singolarmente. Sarà possibile soltanto fissare una massa-obiettivo da prelevare con la bilancia.

Supponiamo 20 studenti: occorrono 100 pezzi per ogni formato.

Tabella 1


Gli alunni pesano alla bilancia i quantitativi-obiettivo così calcolati e procedono ad assemblare i braccialetti. Scoprono, così, che il concetto di "massa molare" li ha aiutati a dimensionare correttamente i loro campioni.

Note e storia

E’ opportuno far notare che per quanto riguarda la definizione della "massa molare" la precisione del metodo è legata alla sensibilità della bilancia e alle dimensioni effettive dei campioni di pasta che vengono prelevati inizialmente in rapporto alle dimensioni del singolo pezzo.

La stima dell’errore che si può commettere può essere fatta determinando il numero di pezzi che corrisponde alla sensibilità della bilancia: questo consentirà di valutare la tollerabilità di un certo scarto nel numero di pezzi per mole contati alla fine del procedimento

L’esperienza è dal punto di vista operativo molto semplice ma di grande valore didattico, sia perché permette di lavorare agevolmente con concetti astratti solitamente ostici per la maggior parte degli studenti sia perché offre spunti di riflessione e approfondimento su alcune tappe storiche dell’evoluzione del pensiero scientifico.

A questa esperienza può essere abbinata una osservazione dei quantitativi “mole” di sostanze reali di semplice reperibilità (cloruro di sodio, alluminio, bicarbonato di sodio, saccarosio, alcol etilico, acqua etc)

L'introduzione del concetto di mole (1896) si deve al chimico Wilhelm Ostwald.

Curiosità:  il giorno della mole viene celebrato il 23 ottobre, tra le 6:02 e le 18:02. Il giorno e l'ora sono stati scelti in modo che la data scritta nel formato statunitense (ovvero: 6:02 10/23) corrisponda alle prime cifre del numero di Avogadro $(6,02 \cdot 10^{23})$.

Autori

Storti Roberta