Esplorazione dell'attrito radente con un sensore di forza
Fisica
Classi: 1° biennio e 2° biennio
-
Laboratorio attrezzato
Esperimento
2 h
Min. 2
persone
Nessuna
Riassunto / Abstract
Lo scopo dell’attività è di evidenziare gli effetti delle forze di attrito, distinguendo la forza di attrito statico e quella di attrito dinamico. L’esplorazione può essere eseguita mediante l’uso di sensori o con materiali poveri. Lo studente dovrà riflettere sull’affermazione "In presenza di attrito è più facile mantenere in moto un oggetto che metterlo in moto".
Scheda sintetica delle attività
Si pone un blocchetto di legno su una superficie, e lo si tira lentamente fino a quando esso non si mette in moto; poi si cerca di mantenerlo in moto uniforme. Mediante un sensore di forza si misura l’andamento nel tempo della forza applicata; mediante un sonar si evidenzia l’istante di tempo in cui il blocco inizia a muoversi e si verifica che successivamente il suo moto è approssimativamente uniforme. Si ripete l'esperimento appesantendo il blocco e/o cambiando la superficie di contatto. Utilizzando i grafici della forza applicata e della posizione (o della velocità) in funzione del tempo si stimano i coefficienti di attrito statico e di attrito dinamico.
Risorse necessarie
Parallelepipedo di legno con gancetto;
filo;
masse da aggiungere sul parallelepipedo;
superfici di diverso materiale sulle quali far scivolare il parallelepipedo;
bilancia;
sensore forza* (1);
sonar* (1);
software di acquisizione dati* (1);
software per analisi dati* (1);
carrucola, morsetti, asta di sostegno* (2);
bottiglia di plastica tagliata* (2);
brocca, acqua* (2).
* Utilizzare a seconda delle dotazioni o il sensore di forza (1) o la carrucola con la bottiglia tagliata (2)
Prerequisiti necessari
Aver acquisito il concetto di forza e di tensione di un filo;
conoscere la forza di attrito radente;
conoscere la condizione di equilibrio per un punto materiale;
saper leggere un grafico;
conoscere il moto rettilineo uniforme e le sue caratteristiche.
Obiettivi di apprendimento
Riconoscere la presenza di forze in condizioni di equilibrio;
comprendere la differenza fra forza di attrito e forza di distacco;
osservare la differenza tra attrito statico e attrito dinamico;
saper formulare ipotesi esplicative dei fenomeni osservati;
saper confermare o meno le ipotesi fatte sulla base delle conoscenze e delle informazioni acquisite;
sviluppare l'uso delle capacità argomentative nelle fasi di discussione e quelle di autocorrezione nella fase di sperimentazione.
Dotazioni di sicurezza
Nessuna
Svolgimento
Le figura 1 e 2 mostrano l'apparato sperimentale nelle due versioni dell'esperimento:
Figura 1: l'apparato sperimentale, nel caso di utilizzo del sonar e del sensore di forza.
Figura 2: apparato sperimentale nella seconda versione dell'esperimento, con l'utilzzo della bottiglia piena d'acqua.
Lo schema di funzionamento è illustrato in figura 3.
Figura 3: schema di funzionamento dell'apparato sperimentale; è mostrato il sonar (s.r.)
Si fissa sul fondo del sensore un riquadro di legno; si appoggia sul tavolo (orizzontale) il sensore di forza, eventualmente ponendo su di esso una o più masse, per appesantirlo. Si predispone il sistema di acquisizione in modo da ricevere i dati provenienti sia dal sonar (s.r.) sia dal sensore di forza e si impostano i tempi di acquisizione a 5 s e quelli di campionamento a 0.04 s. Si azzerano i sensori ogni volta che si effettua una misura. Avviata l’acquisizione, si esercita manualmente una trazione crescente al gancio del sensore mediante un filo, finché esso non si mette in moto; successivamente si cerca di farlo muovere a velocità costante.
In figura 4 è riportato un esempio di misure eseguite dagli studenti:
Figura 4: un esempio di dati acquisiti dagli studenti. In alto, posizione del sensore rilevata tramite sonar; in basso, intensità della forza misurata dal sensore.
Nei grafici la curva in rosso mostra la posizione in funzione del tempo e quella in blu la forza. Da essi è evidente come, nel momento del distacco (ovvero subito prima che il corpo si metta in movimento), ci sia un picco nell'intensità della forza e poi una diminuzione quando l'oggetto è in moto.
Dall'analisi del grafico si può determinare il valore della forza di distacco $F_{dist}$ (picco di intensità) e il coefficiente di attrito statico $\mu_s$. Infatti, un'istante prima che il corpo si metta in moto, il sensore è in equilibrio e quindi $F_{dist} = \mu_s m g$, pertanto: $$ \mu_s = \dfrac{F_{dist}}{mg} \, , $$ $$ \Delta \mu_s = \mu_s \sqrt{\left( \dfrac{\Delta F_{dist}}{F_{dist}}\right)^2 + \left( \dfrac{\Delta m}{m}\right)^2 } \, , $$ assumendo trascurabile l'indeterminazione sul valore dell'accelerazione di gravità $g$.
Con i dati dell'esempio, essendo la massa del corpo utilizzato $m= \left( 0.991 \pm 0.001 \right) \, m$, si ha: $$ F_{dist} = \left( 2.8 \pm 0.1 \right) \ N$$ $$ \mu_s = 0.29 \pm 0.01 \, .$$
A questo punto si analizza la fase del moto in cui il sensore si muove a velocità costante, individuata sul grafico della posizione con un andamento lineare al variare del tempo.
Figura 5: analisi della fase di moto uniforme; in alto, posizione rilevata tramite sonar; in basso, intensità della forza misurata dal sensore; in questo caso è mostrata anche la retta di regressione lineare che approssima i dati e i relativi coefficienti.
In questa fase il grafico della forza mostra la presenza di una forza $F_d = 2.3 N$ necessaria per vincere l'attrito. A partire da questo valore di forza è possibile ricavare il coefficiente di attrito dinamico dalla relazione $F_d = \mu_d m g$, ottenendo: $$\mu _d = \frac{F_d}{mg} = 0.24 \, .$$ Come atteso, il valore del coefficiente di attrito dinamico è minore di quello del coefficiente di attrito statico.
Versione alternativa dall'esperimento
Possiamo procedere alle stesse misure eseguendo l'eserimento in una diversa versione, nella quale si sostituisce l’azione della mano con la tensione di un filo parallelo al piano orizzontale di appoggio, collegato tramite una carrucola ad un recipiente nel quale può essere versata acqua. Il recipiente scende lungo la verticale, soggetto al proprio peso (Fig. 6).
Figura 6: Si utilizza un recipiente collegato tramite una carrucola e un filo (parallelo al piano di appoggio) per esercitare una forza variabile al corpo, aggiungendo acqua al recipiente.
Si predispongono i sensori come in precedenza. Si vuota il recipiente e si predispone l’acquisizione in modo che sullo schermo appaiano i grafici nel tempo.
Fattori che influenzano il valore della forza di attrito
La situazione sperimentale permette di studiare la dipendenza della forza di attrito da alcuni fattori: l’intensità della reazione vincolare, la natura (ovvero il materiale) e l’estensione delle superfici a contatto.
Dipendenza dell’attrito al distacco dalla natura delle superfici in contatto
Si possono ripetere le procedure descritte variando la natura delle superfici a contatto, registrando di volta in volta il valore dell’attrito al distacco ricavato dal grafico della forza. La tabella 1 mostra i risultati ottenuti:
Tabella 1: dipendenza della forza al distacco dalla natura delle superfici a contatto.
La tabella 1 mostra chiaramente che il valore della forza di distacco dipende dalla natura delle superfici a contatto.
Dipendenza dell’attrito al distacco dalla reazione vincolare, normale alle superfici in contatto Si ripete la misura con il solo sensore, caricandolo poi con una sola massa e successivamente con due masse, procedendo come nei casi precedenti. I dati acquisiti sono riportati in tabella 2.
Tabella 2: dipendenza della forza al distacco dalla massa
La tabella 2 mostra chiaramente che la forza di attrito dinamico dipende dalla forza premente, mentre il coefficiente di attrito ne risulta indipendente.
Note e storia
L'attività fa parte di una collezione di esperienze preparate nell'ambito del progetto "Nuove idee per la didattica laboratoriale nei licei scientifici" finanziato dal MIUR.
