Questo esperimento permette di chiarire diversi concetti delicati di cinematica, aiutando a superare alcune difficoltà di apprendimento, come: 

Utilizzando un sensore si registra la posizione e la velocità di una persona in funzione del tempo.
I grafici spazio-tempo e velocità-tempo permettono di discutere con gli alunni le caratteristiche principali del moto rettilineo uniforme e il legame tra i grafici s(t) e v(t).

Sensore di posizione;

interfaccia sensori per pc;

Saper scrivere l’equazione di una retta passante per due punti;
saper interpretare il segno del coefficiente angolare di una retta.

Nessuna

Allontanarsi o avvicinarsi dal sonar con moto percettivamente regolare, ricordando che il sonar “non vede” oggetti a distanza inferiore di 40 cm. Si osserva che la legge oraria ha un andamento lineare, crescente o decrescente. Utilizzando le funzionalità del software e/o un pc è possibile scrivere le leggi del moto che meglio approssimano gli andamenti sperimentali. In questo caso una retta con coefficiente angolare positivo ben approssima l’andamento sperimentale della s(t) nella fase di allontanamento e con coefficiente negativo quella di avvicinamento.
E' utile calcolare la velocità v(t), nel cui grafico sono evidenti delle oscillazioni dovute ai passi della persona che cammina.

I grafici si riferiscono ad una acquisizione in cui la persona si è allontanata dal sonar e poi ha invertito il moto dirigendosi verso il sonar.

 

L'andamento s(t) mostra che la persona parte con un'andatura abbastanza costante da una distanza di circa 62 cm dal sensore e si allontanata per circa 2 s raggiungendo una distanza massima di circa 1.4 m. Si è quindi voltata ed è tornata indietro ritornando, in circa 1.5 s, circa nella stessa posizione iniziale (56 cm dal sensore). 
Dai grafici è possibile estrapolare le coordinate spazio - tempo della persona; i dati sono riportati nelle tabelle seguenti:

 

Con un foglio elettronico è possibile quindi ricavare la retta che interpola i dati e stimare di conseguenza la pendenza

Dal calcolo delle due pendenze si può stimare la velocità nelle due fasi: in allontanamento abbiamo una pendenza positiva ($v_1 = (0.80 \pm 0.03) m/s$) e al ritorno una pendenza negativa  ($v_2 = (-0.58 \pm 0.02) m/s$). E' importante notare come questi valori siano del tutto compatibili con quanto osserviamo dal grafico velocità tempo.

Il software fornito con il sensore offre anche la possibilità di ragionare sulle informazioni fornite dal grafico velocità tempo, In particolare è possibile dedurre informazioni sulla posizione a partire dal grafico velocità tempo, introducendo il concetto di integrale, come area sottesa alla curva della velocità. Ad esempio: 

Distanza percorsa in allontanamento: 0.79 m

Distanza percorsa in avvicinamento: 0.85 m.

Lo studio della distanza percorsa può anche essere una buona opportunità per introdurre il grafico della velocità in funzione della distanza dal sonar v(s). E' utile far notare che il grafico v(s) non si chiude e quindi la posizione di partenza e di arrivo non coincidono come non coincidono le velocità iniziali e finali

L'esperimento è stato proposto durante gli incontri del Progetto “Nuove idee per la didattica laboratoriale nei licei scientifici” presso il Dipartimento di Scienze fisiche "E. Pancini" dell’Università “Federico II” di Napoli.

Asprino Filomena
Testa Italo