Siamo abituati a pensare al fenomeno dell'arcobaleno come qualcosa che si può osservare in cielo dopo una giornata di pioggia. Invece è possibile produrre il fenomeno anche con attrezzature di piccola scala e di uso quotidiano.
Scheda sintetica delle attività
Si sfrutta la rifrazione della luce in un bicchiere d'acqua per produrre un piccolo arcobaleno, utilizzando le nozioni riguardanti rifrazione e riflessione.
Si studia inoltre la dipendenza dell'indice di rifrazione dalla lunghezza d'onda (colore) della radiazione.
Risorse necessarie
Bicchiere di plastica trasparente pieno d'acqua;
lampada intensa (Si può usare una lampada alogena o una lampada a led di nuova generazione molto intensa. È necessario che la sorgente sia il più possibile bianca per apprezzare i colori dello spettro);
cartoncini chiari possibilmente con supporti;
carta stagnola;
spilli;
riga o goniometro;
computer con software di visualizzazione delle foto per la misura degli angoli dalle immagini;
foglio di calcolo per l'analisi dei dati ;
software per la misura di angoli (opzionale).
Prerequisiti necessari
Conoscere i fenomeni della riflessione e rifrazione della luce;
conoscere l'indice di rifrazione e le sue proprietà.
Obiettivi di apprendimento
Saper produrre il fenomeno dell'arcobaleno su piccola scala;
approfondire la relazione tra indice di rifrazione e lunghezza d'onda, necessaria a spiegare il fenomeno.
Dotazioni di sicurezza
Nessuna.
Svolgimento
Montaggio
Riempire d'acqua un bicchiere di plastica sottile e trasparente. Posizionarlo dietro uno schermo costituito da cartoncini chiari come mostrato in figura 1 e illuminarlo usando una lampada intensa (es. alogena o led). È utile montare l'apparato su una base di legno (compensato) o polistirolo.
Figura 1: schema di montaggio, visto dall'alto.
Osservazioni
Si osserva la luce retrodiffusa su uno o entrambi gli schermi (dipende dal montaggio) come mostrato in figura 2: si dovrebbe vedere l'effetto Arcobaleno come mostrato nel pannello (b).
Figura 2: (a) apparato sperimentale montato; (b) osservazione dell'effetto arcobaleno; (c) schema della formazione dell'arcobaleno; (d) arcobaleno reale, con arco primario e secondario (foto da Wikipedia).
Si discute la figura che si osserva, sottolineando:
l'ordine dei colori;
il fatto che da una parte dell'arcobaleno (indicato con una freccia nel pannello (b) di Fig. 2), avvicinandosi alla direzione della luce diretta il cartoncino appare illuminato, mentre dall'altra, allontanandosi dalla luce diretta, appare buio.
Si sottolinea l'analogia con l'arcobaleno reale eventualmente utilizzando foto e immagini (ad esempio prese dal web).
Si misura l'angolo tra la direzione della luce diretta e la direzione della luce retrodiffusa utilizzando, ad esempio, degli spilli per segnare le direzioni della luce diretta e della luce diffusa (è utile avere un piano di compensato o polistirolo). Si dovrebbe verificare che l'angolo tra la direzione della luce diretta e la luce retrodiffusa sia intorno a 40° (40° per il blu/verde e 42° per il rosso, ma non è facile avere l'accuratezza necessaria con un set-up povero).
Interpretazione
La luce retrodiffusa proviene (figura 1) da una prima rifrazione all'interfaccia aria/acqua, da una riflessione parziale sulla superficie posteriore del bicchiere e infine da una seconda rifrazione all'interfaccia acqua/aria. Il fatto che l'indice di rifrazione dell'acqua dipende dalla lunghezza d'onda (tabella 1) fa sì che i colori si separino.
Tabella 1: variazione dell'indice di rifrazione dell'acqua (a 20 °C) in funzione della lunghezza d'onda. Sono indicati solo i colori corrispondenti a variazione apprezzabili dell'indice di rifrazione.
Si costruisce uno schema del fenomeno realizzando che, per ottenere il corretto ordine dei colori, è necessario che l'indice di rifrazione diminuisca all'aumentare della lunghezza d'onda. Per migliorare la visibilità è utile restringere la fenditura creata con il cartoncino.
Si discute il fatto che il fenomeno osservato dipende molto dalla riflessione parziale della luce sulla faccia posteriore del bicchiere. Per aumentare la luminosità si può coprire la faccia posteriore del bicchiere con carta stagnola: questo aumenta la luce riflessa e quindi la luminosità dell'arcobaleno.
Per descrivere il fenomeno della formazione dell'arcobaleno dal punto di vista dell'osservatore, facciamo riferimento alla figura 3. È bene rimarcare il fatto che i diversi colori osservati provengono da regioni diverse del cielo.
Figura 3: l'arcobaleno dal punto di vista dell'osservatore. Vedi anche [1].
Approfondimenti
La spiegazione del fenomeno è assai più complessa di quanto ci si aspetterebbe: sul sito http://www.lorenzoroi.net/dispenseFisica.html#arcobaleno si può trovare un articolo che descrive in modo dettagliato il fenomeno e fornisce anche i sorgenti Geogebra per la simulazione. Ciò richiede competenze specifiche e una lezione dedicata.
Sul sito http://www.numericana.com/answer/colors.htm si può trovare una trattazione matematica più semplice (in inglese), che descrive in dettaglio anche il fenomeno dell'arcobaleno secondario, molto più raro da osservare. Non è facile ma si può cercare di vedere anche l'arcobaleno secondario all'interno del bicchiere: è necessaria una sorgente molto intensa.
Per approfondimento questo sito è molto interessante e descrive una serie di fenomeni ed effetti della diffrazione che si possono verificare nell'atmosfera: http://www.atoptics.co.uk/rainbows/notabow.htm
