Riassunto / Abstract

L’attività ha lo scopo di evidenziare le proprietà meccaniche di fibre a base di carbonio attraverso un confronto con altre tipologie di materiali sintetici e/o naturali di uso comune. L’attività si focalizza in particolare sulla deformazione, in seguito a trazione, di materiali filiformi. L’attività è rivolta a studenti del biennio del liceo.
L'attività si presta a introdurre i nanomateriali a base di carbonio, e in particolare le loro proprietà meccaniche .

Scheda sintetica delle attività

L’attività ha come obiettivo lo studio delle proprietà meccaniche di diversi materiali, attraverso lo studio della relazione esistente tra la deformazione di un materiale e lo sforzo applicato. In sintesi l’attività prevede:

teoria ed analisi dell’esperimento in classe;
montaggio di un apparato per la misura della deformazione di un filo in seguito a trazione;
predisposizione di un foglio elettronico per la raccolta dei dati sperimentali;
raccolta dati sperimentali in laboratorio;
analisi dei dati;
confronto dei dati per le due diverse fibre;
relazione e comunicazione delle conclusioni.

Risorse necessarie

Metro;
bilancia;
dinamometro;
righello;
calibro digitale centesimale;
carrucola;
indice graduato (Righello);
masse da 50g;
morsetti;
aste di metallo;
fili di nylon e di fibra di carbonio;
banco di lavoro.

Prerequisiti necessari

Teoriche

conoscenza del Sistema Internazionale:
conoscenza del significato di errore sistematico, casuale, assoluto e relativo;
conoscenza del significato di grandezze direttamente e inversamente proporzionali;
conoscenze di base di goniometria;
conoscenza dell’uso di un foglio elettronico.

Pratiche

saper impostare un foglio elettronico;
saper calcolare l’errore assoluto e relativo;
saper effettuare correttamente misurazioni;
saper rappresentare i punti sperimentali su un piano cartesiano;
saper stabilire la proporzionalità diretta e inversa tra due grandezze.

Obiettivi di apprendimento

Sviluppare metodologie per l’analisi delle proprietà meccaniche della materia;
saper misurare il modulo di Young di un filo realizzato con varie fibre sintetiche e naturali;
saper acquisire ed interpretare i risultati dello sforzo di trazione dei vari materiali;
saper confrontare ed analizzare i dati;
descrivere il comportamento dei materiali soggetti a forze statiche;
conoscere il comportamento dei materiali: lineare, elastico, plastico;
saper effettuare, sui materiali, prove statiche di trazione.

Dotazioni di sicurezza

Nessuna

Svolgimento

Introduzione

Lo scopo di questa attività è la misura del modulo di elasticità di diversi materiali sottoposti ad una sollecitazione di semplice trazione, mediante un apparato sperimentale costruito con materiale facilmente reperibile in un laboratorio di fisica di liceo. L’esperienza mira soprattutto ad evidenziare le caratteristiche uniche dei materiali a base di carbonio attraverso un confronto qualitativo e semi-quantitativo con materiali di uso comune, come ad esempio un filo di nylon. In una prima fase da svolgere in classe gli studenti saranno sensibilizzati su aspetti legati alle diverse forme dei materiali a base di carbonio ed ai nuovi nanomateriali a base di carbonio (fullerene, nanotubi, grafene). Sarà poi avviata una discussione, sulla base della loro esperienza quotidiana sulle diverse risposte che un materiale di varia forma può avere se sottoposto ad una sollecitazione esterna, quale per esempio una trazione longitudinale. Saranno quindi introdotti concetti di base legati alle forze, la pressione, la risposta elastica ed inelastica dei materiali, il modulo di Young. Infine si discuteranno le caratteristiche che un apparato deve avere per la valutazione delle proprietà meccaniche dei materiali.

Il modulo di elasticità o modulo di Young è la costante di proporzionalità tra lo sforzo applicato e la deformazione da esso prodotta ed è indicato con la lettera E nella formula
$$\frac{F}{A} = E \cdot \frac{\Delta L}{L}$$

Lo sforzo è definito dal rapporto F/A, cioè la forza F applicata diviso l'area A, della sezione trasversale del filo, che è normale alla direzione della forza applicata, mentre la deformazione è espressa dal rapporto $\frac{\Delta L}{L}$
cioè dall'allungamento relativo della lunghezza del campione L.

Apparato sperimentale

Per la misura del modulo di Young è stato costruito l’apparato sperimentale mostrato in Figura 1. Esso è composto da quattro aste-sostegno metalliche lunghe circa 1m, montate con dei morsetti in modo da formare un rettangolo. Su un’asta verticale è stata fissata una carrucola munita di indice. Sull'altra asta, alla stessa altezza, viene fissato un morsetto per bloccare un estremo del filo. Il filo, fissato ad un estremo ed avvolto sulla carrucola per almeno due giri, viene sottoposto a trazione da forze-peso applicate all'altro estremo del filo. L’indice fissato sulla carrucola ha lo scopo di indicare su un righello la misura amplificata dell’allungamento ΔL subito dal filo in seguito alla forza applicata, (come viene mostrato nelle figure 1 e 2).

Figura 1: Rappresentazione schematica dell'esperimento in presenza di sollecitazione (https://scratch.mit.edu/projects/161496207/)

Figura 2: apparato sperimentale utilizzato

Si procede quindi alle seguenti misure:

il diametro del filo indicato con d misurato con un calibro digitale e si calcola l'area A della sezione del filo con la formula: $$A = \frac{d^2}{4} \pi $$
la lunghezza iniziale del filo tra il morsetto M e la base B dell’indice I fissato sulla carrucola: L=(0,530±0,005)m nel caso specifico;
la lunghezza dell’indice I dal centro della carrucola: R =(0,330±0,005)m nel caso specifico;
il raggio della carrucola, r = (0,025±0,001)m;
il valore delle masse campione da utilizzare per sottoporre il filo a sforzi crescenti.

Inizialmente viene applicata alla estremità B del filo una prima massa campione (m=50g) per mettere in trazione il filo e successivamente vengono applicate in sequenza masse m da 50 g e si misurano sul righello R_{g} le rispettive variazioni Δx che l’indice I subisce in funzione della forza-peso $F_{p}=mg$ applicata, dove g è l’accelerazione di gravità.

L’allungamento ∆L che subisce il filo in seguito allo sforzo applicato risulta essere direttamente proporzionale alla variazione dell’indice I ed è dato dalla relazione: $$ \Delta L = r \cdot \frac{\Delta x}{R}$$
Tale relazione deriva dalla definizione di angolo in radiante per piccoli valori di $\Delta x$.

Acquisizione e analisi dei dati:

L'esperimento è stato eseguito su un filo di nylon e su una fibra di carbonio; la seguente tabella 1 riporta le caratteristiche geometriche misurate delle due fibre.

Tabella 1: caratteristiche geometriche delle due fibre

I valori dello sforzo F/A e della deformazione ΔL/L per il filo di nylon e per una fibra di carbonio sono riportati in tabella 2 e 3.

Tabella 2: dati sperimentali di deformazione ottenuti su fibra di nylon.

Tabella 3: dati sperimentali di deformazione ottenuti su fibra di carbonio

Di seguito sono riportati i grafici sforzo-deformazione: la pendenza della retta di regressione rappresenta il modulo di elasticità (in unità 10 GPa)

Figura 3: andamento sperimentale dello sforzo in funzione della deformazione e retta di regressione lineare per la fibra di nylon

Figura 4: andamento sperimentale dello sforzo in funzione della deformazione e retta di regressione lineare per la fibra di carbonio

I valori del modulo di elasticità misurato per le due fibre sono riportati nella tabella seguente:

Tabella 4: valori sperimentali del modulo di elasticità per le due fibre considerate confrontati con i valori attesi (valori in GPa)

A conclusione occorre osservare la notevole differenza tra le caratteristiche elastiche misurate per i due materiali.

Note e storia

Queste note servono come spunto per introdurre i nanomateriali a base di carbonio e in particolare le loro proprietà meccaniche dei nanomateriali.
Il mondo dei nanomateriali a base di carbonio è iniziato nel 1985 quando il chimico statunitense Richard E. Smalley ha scoperto che, in particolari situazioni, gli atomi di carbonio compongono delle strutture ordinate di forma sferica, i fullereni.

Un’altra tipologia di nanostrutture a base di carbonio sono i nanotubi, ottenuti da un foglio di grafite arrotolata a formare un tubo. Esistono i nanotubi a parete singola o SWCNT (Single-Walled Carbon NanoTube), costituiti da un singolo foglio grafitico avvolto su sé stesso e nanotubi a parete multipla o MWCNT (Multi-Walled Carbon NanoTube) formati da più fogli avvolti coassialmente uno sull'altro.

Il corpo del nanotubo è formato da soli esagoni, mentre le strutture di chiusura sono formate da esagoni e pentagoni e il diametro è compreso tra 0,7 nm e 10 nm.

Il nanotubo a singola parete è un materiale molto resistente alla trazione, possiede interessanti proprietà elettriche e può essere utilizzato per la realizzazione di transistor, sorgenti di luce, laser a ultravioletti, attuatori ecc. Alcune applicazioni che per il momento potrebbero apparire fantascientifiche sono l'uso dei nanotubi per la costruzione di nanomacchine ( pinze per “afferrare” gli atomi).

E' stato calcolato che il modulo di Young (E) teorico di un nanotubo, possa arrivare sino a 4 TPa, e la sua resistenza a trazione (tensile strenght) dovrebbe essere di circa 220 GPa. La misura diretta di E su singoli nanotubi a parete multipla all’interno di un microscopio a forza atomica (AFM) ha confermato valori pari a E = 1.28 TPa, non dipendenti dal diametro.

I nanotubi di carbonio possono attraversare le naturali difese dell'organismo, raggiungendo gli organi e scatenando reazioni infiammatorie. In altre condizioni i nanotubi di carbonio possono penetrare all'interno del citoplasma e causare apoptosi, infiammazione, granuloma epitelioide, fibrosi e cambiamenti dal punto di vista del funzionamento biochimico/tossicologico dei polmoni.

La fibra di carbonio è un materiale avente una struttura filiforme, molto sottile, realizzato in carbonio, utilizzato in genere nella realizzazione di una grande varietà di "materiali compositi", cioè formati oltre che da carbonio anche da una resina che ha lo scopo di proteggere le fibre di carbonio, dando anche una forma al manufatto. Le fibre di carbonio si caratterizzano per una elevata resistenza meccanica e alle variazioni di temperature. La struttura atomica della fibra di carbonio è simile a quella della grafite, formata da aggregati di atomi di carbonio a struttura planare (fogli di grafene) disposti secondo simmetria esagonale regolare, anche se la grafite è estremamente fragile a causa dei legami deboli che tengono uniti i piani paralleli. Le fibre di carbonio conservano la loro composizione chimica a contatto con molte soluzioni. Si deteriorano solo a contatto con ossidi a temperature intorno ai 1000K.

La prima fibra di carbonio è stata creata da Bacon nel 1958 ottenendo filamenti di grafite disposti in fogli e rotoli, e il primo tessuto in fibre di carbonio risale al 1969.

Per ottenere fibre di carbonio si sottopone a ossidazione e riscaldamento il poliacrilonitrile (PAN) con il risultato di ottenere l'ossidazione e la rottura di molti legami idrogeno tra le lunghe catene polimeriche. Con opportuni trattamenti termici, intorno ai 2000°C, è possibile migliorare le proprietà meccaniche della fibra di carbonio, aumenta il carico di rottura, mentre intorno ai 3000°C ne aumenta l’elasticità. I materiali che al loro interno presentano fibra di carbonio sono dotati di elevata resistenza, elasticità, leggerezza e costi bassi. Tali materiali, infatti, sono molto usati nel settore dei trasporti dove il basso peso è associato a un basso consumo. Per la loro leggerezza questi materiali compositi, che al loro interno presentano fibra di carbonio, sono molto usati in ambito sportivo per la realizzazione di biciclette, racchette da tennis, auto sportive, mazze da golf, sci nautici, caschi perché il peso minore degli attrezzi aumenta la resistenza dell’atleta. Un altro ambito in cui vengono sfruttate la leggerezza e il basso costo dei materiali in fibra di carbonio è l’industria musicale per la costruzione di chitarre e archi per violino, viola e violoncello, e anche nella costruzione di casse e quadranti di orologi, proprio per la loro leggerezza. Grazie alla loro resistenza termica e meccanica i materiali in fibra di carbonio sono utilizzati anche per la costruzione di sonde spaziali. Le fibre di carbonio vengono inoltre utilizzate per rinforzare materiale plastico e per produrre profilati polimerici rinforzati. Il filato di fibra di carbonio viene infatti utilizzato per creare vari tessuti come la tela e il raso. Chiaramente il peso di questi tessuti dipende dalla densità lineare e dal numero di filamenti per filato.

Autori

Setola Raffaele
Nacci Antonella
Semeraro Giuseppe Rocco
Frallonardo Luciana

Elasticità dei materiali e dei nanomateriali: misurare il "modulo di Young"